Author J.A. Pinkster
Title Low Frequency Second Order Wave Exciting Forces on Floating Structures
Conference/Journal PhD-thesis, Delft University of Technology
Year 1980

Abstract (EN)
In this thesis the mean and low frequency second order wave drift forces on bodies moored or stationed in waves are analyzed. Expressions are derived for the second order forces based on direct integration of pressure acting on the wetted part of the body. It is shown that the second order forces in irregular waves may be determined from knowledge of the mean forces in regular waves and the low frequency forces in regular wave groups.

In order to calculate the mean and low frequency forces on bodies of arbitrary shape use is made of a three-dimensional linear potential theory computer program. The form of the body is approximated by a distribution of plane facet elements representing a source distribution. For a hemisphere the results of computations of the mean second order horizontal forces in regular waves are compared with analytical results. This comparison demonstrates the accuracy of the computations and the equivalence of the expressions for the second order forces developed in this thesis with respect to an already existing expression based on momentum and energy considerations.

In order to demonstrate the validity of the present theory with respect to realistic hull forms, results of computations of the mean second order forces in regular waves are compared with results of experiments on a tanker, a semi-submersible, a rectangular barge arid a submerged horizontal cylinder.

For the first three hull forms the mean horizontal forces are compared. For the submerged cylinder the mean vertical forces are compared. The correlation found between results of computations and experiments confirms the general applicability of the theory for predicting the second order forces on a wide range of hull forms.

A detailed analysis of components of the mean second order forces shows that for floating vessels the horizontal forces are dominated by a contribution dependent on the relative wave elevation around the waterline of these vessels.

For the tanker and the semi-submersible results of computations of the low frequency horizontal force in regular wave groups are compared with experimental results obtained from model tests in regular wave groups and irregular waves. The experimental results from tests in irregular waves are analyzed by means of crossbi-spectral methods. Results of this comparison indicate that, provided certain conditions are fulfilled, the mean second order force in regular waves may be used to approximate the low frequency force in irregular waves.

Finally, for a dynamically positioned vessel the results of computations are used to demonstrate the effectiveness of a wavefeed-forward control signal based on relative wave elevation measurements for reducing low frequency horizontal motions induced by drift forces in irregular waves. The results show that model tests confirm the theoretical predictions.

Samenvatting (NL)
In dit proefschrift wordt een analyse gegeven van de gemiddeide en laag frekwente tweede orde golfdriftkrachten op een lichaam afgemeerd of gepositioneerd in golven. Uitgaande van integratie van drukken over het natte oppervlak van een lichaam worden uitdrukkingen voor de tweede orde krachten gegeven. Aangetoond wordt dat de tweede orde krachten in onregelmatige golven bepaaid kunnen worden uitgaande van kennis van gemiddeide krachten in regelmatige golven en de laag frekwente krachten in regelmatige golfgroepen.

Voor het berekenen van de gemiddeide en laag frekwente krachten op willekeurig gevormde lichamen wordt gebruik gemaakt van een rekenprogramma gebaseerd op drie-dimensionale lineaire potentiaal theorie. De vorm van het lichaam wordt benaderd door middel van een aantal elementen die een verdeling van bronnen voorstelt.

Voor een halve bol worden de resultaten van berekeningen van de gemiddeide horizontale golfdriftkracht in regelmatige golven vergeleken met reeds bekende, langs analytische weg verkregen resultaten. De nauwkeurigheid van de berekeningsmethode wordt hiermee aangetoond, alsmede dat de in dit proefschrift gegeven uitdrukking voor de driftkrachten qua resultaat equivalent is aan een reeds bekende uitdrukking die gebaseerd is op impuls en energie beschouwingen.

Met het doel de geldigheid aan te tonen van de in dit proefschrift gegeven theorie met betrekking tot meer realistische rompvormen worden resultaten van berekeningen van de gemiddeide tweede orde golfkrachten in regelmatige golven vergeleken met experimenteel bepaalde resultaten voor een tanker, een semi-submersible, een rechthoekig ponton en een ondergedompelde horizontale cilinder.

Voor de drie eerstgenoemde rompvormen worden de resultaten voor de horizontale krachten vergeleken. Voor de ondergedompelde cilinder worden de resultaten voor de gemiddeide vertikale kracht vergeleken. De overeenkomst tussen de resultaten van berekeningen en metingen bevestigt de algemene toepasbaarheid van de theorie voor het voorspellen van de tweede orde krachten op een grote verscheidenheid van rompvormen.

Een nadere analyse van de komponenten van de gemiddeide tweede orde krachten toont aan dat voor drijvende konstrukties de horizontale krachten gedomineerd worden door een bijdrage die afhankelijk is van de relatieve golfhoogte ter plaatse van de waterlijn van de konstruktie.

Voor de tanker en de semi-submersible worden de resultaten van berekeningen van de laag frekwente driftkracht in regelmatige golfgroepen vergeleken met resultaten verkregen uit modelproeven in regelmatige golfgroepen en onregelmatige golven. De meetresultaten verkregen uit proeven in onregelmatige golven zijn geanaliseerd door middel van kruis-bi-spektrale methoden. Uit de vergelijking blijkt dat, mits aan bepaalde voorwaarden wordt voldaan, de gemiddeide driftkrachten in regelmatige golven gebruikt kunnen worden om de laag frekwente krachten in onregelmatige golven te benaderen.

Tenslotte worden voor een dynamisch gepositioneerd schip de resultaten van berekeningen gebruikt om een voorspelling te geven van de effektiviteit van een wave-feed-forward regelsignaal die gebaseerd is op metingen van de relatieve golfhoogte voor het verminderen van de laag frekwente horizontale bewegingen, die opgewekt worden door de driftkrachten in onregelmatige golven. Resultaten laten zien dat de modelproeven in overeenstemming zijn met de theoretische voorspellingen.

Download File
PDF format, file size 5.5 MB.