Author J.E.W. Wichers
Title A Simulation Model for a Single Point Moored Tanker
Conference/Journal PhD-thesis Delft University of Technology
Year 1988

Abstract (EN)
It is the intention of this thesis to formulate a simulation model, which can be used to compute the behaviour of a tanker moored to a single point.

Exposed to current, wind and long crested irregular waves the motions of the tanker and the forces in the mooring sytem consist of both high (= wave) frequency and low frequency components.

When computing the low frequency motions, difficulties arise in the description of the mean and second order wave drift forces and the low frequency hydrodynamic reactive forces. For survival and operational weather conditions the wave drift excitation and the hydrodynamic reactive forces are discussed in this thesis.

For the survival condition the computer model is restricted to colinearly directed current, wind and long crested irregular waves. The water is assumed relatively deep. For most of the mooring systems this condition will determine the design. Experiments on model scale showed that the magnitude of the amplitudes of the low frequency surge motions will be influenced by the low frequency velocity dependkncy of the wave drift force excitation. The velocity dependency is caused by the Doppler effect on the vessel in a wave field. To account for this effect use is made of the velocity potential for small values of forward speed of the tanker. For small values of forward speed the first order motions were solved. By means of the direct integration method the low velocity dependent second order wave drift forces in regular waves were computed. For the simulation the velocity dependent wave drift force is split up into a current velocity dependent wave drift force and a wave drift damping coefficient. The complete matrix of the wave drift force is approximated employing the main diagonal only.

In the low frequency range the wave drift damping and the wave radiated damping can be derived from potential theory. The wave radiated damping is negligibly small. Except for the damping forces of potential origin also damping forces of viscous nature are present. The viscous damping terms cannot be computed and have to be derived from physical experiments.

By means of computations and verified by model tests the importance of the velocity dependency of the wave drift excitation has been confirmed.

In operational conditions the combination of current, wind and irregular long crested waves can be arbitrary in terms of occurrence and directions. In order to formulate the simulation model for the low frequency motions of the tanker in the horizontal plane two problems must be solved. First, a set of equations of motion must be drawn up, which describe the large amplitude low frequency motions. Secondly, the components in the equations of motion, which adequately describe the low frequency hydrodynamic resistance forces, must be derived while the low frequency viscous resistance coefficients must be known.

The flow pattern around the tanker, which performs low frequency oscillations, will be different in still water or in a current field. For both conditions semi-theoretical mathematical models were derived. The viscous resistance coefficients were experimentally determined for a 200 kTDW tanker in a water depth of 82.5 m. The derived results were compared with existing formulations of the viscous resistance.

The equations of motion are evaluated by means of results of physical model tests for a 200 kTDW tanker moored by means of a bow hawser to a fixed mooring point. To determine the stability of this kind of mooring system the stability .criterium of Routh has been applied to the tanker exposed to wind and current.

In order to demonstrate the validity of the derived formulations with respect to arbitrary weather direcions in operational conditions computer simulations were carried out. It is shown that the model tests confirm the results of the computations.

Samenvatting (NL)
De bedoeling van dit proefschrift is een simulatiemodel te formuleren dat gebruikt kan worden voor het berekenen van het gedrag van een tanker afgemeerd aan.een een-punts afmeersysteem. Blootgesteld.aan stroom, wind en onregelmatige golven bestaan de bewegingen van de tanker en de krachten in het afmeersysteem zowel uit hoog-frequente (in de frequenties van de golven) als laag-frequente componenten. De grootte van de laagfrequente bewegingen zijn in vele gevallen bepalend voor het ontwerp van het afmeersysteem.

Bij het berekenen van de laag-frequente bewegingen ontstaan problemen bij het beschrijven van de gemiddelde en laag-frequente tweede-orde golfdriftkrachten en de hydrodynamische reaktiekrachten. De hydrodynamische excitatie- en reaktiekrachten worden behandeld voor de tanker in weerscondities tijdens het overleven en het operationeel zijn.

Voor de overlevingsconditie beperkt het model zich tot storm omstandigheden, waarbij de richtingen van stroom, wind en onregelmatige lang-kammige golven samenvallen. De waterdiepte is relatief groot. Voor de meeste afmeersystemen bepaalt deze weersconditie het ontwerp. Experimenten op modelschaal toonden aan dat de grootte van de amplitudes van de laag-frequente schrikbewegingen van het afgemeerde schip in belangrijke mate beinvloed wordt door snelheidsafhankelijke golfdriftkrachten. De snelheidsafhankeli jkheid wordt veroorzaakt door' het Doppler-effect van het schip in het golfveld. Om dit effect mee te nemen is gebruik gemaakt van de snelheidspotentiaal voor lage voorwaartse snelheden. Voor kleine waarden van voorwaartse snelheid zijn de eerste orde scheepsbewegingen opgelost. Door toepassing van de direkte-druk integratiemethode over het natte oppervlak kunnen de snelheidsafhankelijke tweede orde golfdriftkrachten worden bepaald. Voor het simulatiemodel wordt de snelheidsafhankelijkheid verdeeld in een stroomsnelheids-afhankelijke golfdriftkracht en in een golfdriftdempingscoefficient. De waarden van de complete matrix van de golfdriftkrachten worden benaderd met behulp van de waarden, die berekend zijn voor de hoofddiagonaal.

In het laag-frequente gebied kunnen golfdriftdemping en golfdemping uit de potentiaaltheorie afgeleid worden. De golfdemping, die onstaat door de uitgestraalde golven als gevolg van het laag-frequente bewegen van het schip, blijkt verwaarloosbaar klein te zijn. Behalve dempingskrachten van potentiaaloorsprong zijn ook weerstandskrachten van visceuze oorsprong aanwezig. De visceuze krachten kunnen niet berekend worden en zijn experimenteel bepaald.

Met behulp van berekeningen, die geverifieerd worden met modelproeven, wordt de belangrijkheid van de snelheidsafhankelijkheid van de golfdriftkrachten in hoge golven bevestigd.

Tijdens operationele weeromstandigheden kunnen stroom, wind - en onregelmatige langkammige golven zowel in voorkomen als in richting willekeurig zijn. Bij het formuleren van de berekeningswijze van de laag-frequente bewegingen in het horizontale vlak van een afgemeerde tanker treden twee problemen op. Allereerst moet een stelsel bewegingsvergelijkingen opgesteld worden voor de grote bewegingen in het horizontale vlak. Ten tweede moeten de componenten van de visceuze weerstandskrachten in de bewegingsvergelijkingen voldoende beschreven worden en moeten de waarden van de viskeuze weerstandscoefficienten bekend zijn.

Het stromingsbeeld rond een laag-frequent bewegende tanker zal verschillend zijn in stil water of stroom. Voor tie componenten van de viskeuze weerstandskrachten in de bewegingsvergelijkingen zijn voor beide omstandigheden formuleringen afgeleid. De formuleringen zijn gebaseerd op theorie en empirie. Voor een 200 kTDW tanker afgemeerd in 82.5 m diep water zijn de visceuze weerstandscoefficienten experimenteel bepaald. De resultaten zijn vergeleken met bestaande formuleringen.

De bewegingsvergelijkingen zijn gegvalueerd met behulp van modelproeven. De validatie betrof een 200 kTDW tanker afgemeerd met een meerlijn, die bevestigd is aan een in de zeebodem geplaatse paal. Onder invloed van de weerscondities kunnen dergelijke systemen instabiel zijn. Instabiele systemen kunnen grote krachten in de meerlijn induceren. Met behulp van het criterium van Routh is de stabiliteit van het systeem bepaald ender invloed van wind en stroom.

Met het doel de geldigheid aan te tonen van de afgeleide formuleringen zijn tenslotte computersimulaties uitgevoerd met de afgemeerde tanker. Voor de operationele weerscondities zijn verschillende combinaties van stroom, wind en onregelmatige golven toegepast. Er is aangetoond dat de resultaten van de modelproeven in overeenstemrning zijn met de theoretische berekeningen.

Download File
PDF format, file size 27.5 MB.